Organizado por: Kátia Stocco Smole - Coordenadora do Mathema

Idade Recomendada :

A partir da 3ª série do ensino fundamental

Clique aqui e veja as regras.

Objetivos:

compreender o conceito de fração; comparar frações com diferentes denominadores; noção de equivalência de frações; leitura e representação de frações; resolução de problemas que envolvam frações e realizar cálculo mental com frações.

Duração aproximada: 4 a 6 aulas

Para começar:

Proponha o jogo Papa todas para seus alunos uma vez por semana, ao longo de 4 a 6 semanas, para que possam aprender como jogar e desenvolver os conceitos envolvidos no jogo. Sugerimos que você não ensine aos alunos regras para comparar frações, mas deixe que utilizem as réguas de fração para criar formas próprias de comparar e depois favoreça discussões nas quais essas regras apareçam e sejam socializadas para todos. É muito comum que eles utilizem as barras e explicitem coisas do seguinte tipo: "vimos que um quarto cabe duas vezes em um meio,, então um quarto é menor", ou "vimos que um terço é maior que um quarto porque uma barra é maior que a outra". Essa é a comparação que nos interessa.

A cada vez que os alunos jogarem, proponha uma ação diferente de exploração do jogo, conforme sugerimos a seguir.

Na primeira aula: Distribua o material do jogo (as cartas e a tabela de tiras de frações) e proponha aos alunos que, em grupos de 4, analisem o mesmo:

• O que mostram as cartas?
• Que relação há entre as cartas e a tabela de frações?
• Quem consegue mostrar cartas com frações menores que 1 inteiro? Faça uma lista na lousa.
• Quem consegue mostrar cartas que sejam menores que ½?
• Peça uma carta maior que um inteiro e como eles decidiram isso. Faça uma lista na lousa
• Mostre uma fração nas barras e então peça que localizem uma carta correspondente a ela. Fique atenta porque pode ter mais que uma resposta em função de frações equivalentes tais como 1/2, 2/4, 3/6...

Na segunda aula: Apresente as regras do jogo dando a cada aluno uma cópia das mesmas e fazendo com eles uma leitura coletiva ponto por ponto. Você pode inicialmente fazer uma roda na sala e jogar contra eles. Depois disso, organize a turma em quartetos e dê a cada quarteto o material para que realizem o jogo. Enquanto jogam observe as dúvidas, intervenha, veja se os grupos estão interagindo bem e anote suas observações. Ao final proponha uma conversa sobre a impressão deles para o jogo: o que foi fácil, o que foi difícil, o que não compreenderam e como melhorar na próxima vez.

Na terceira aula: Inicie o jogo com os mesmos grupos relendo as regras e com uma breve retomada da aula anterior, especialmente os pontos sobre como jogar melhor na próxima vez. Os alunos jogam você continua suas observações e ao final podem produzir um texto em duplas explicando o que aprendem enquanto jogam Papa Tudo.

A partir da quarta aula:

Após os alunos jogarem você pode propor problemas para eles resolverem, por exemplo:

1. Numa rodada Humberto tirou 1/5, Cristiane tirou 4/8 , Olga tirou 3/3 e Bruna 5/10 . Quem ganhou o jogo? Como vocês sabem?
2. Patrícia tirou 1/2 , Ellen tirou 4/8, Pedro tirou 7/7 e Aline ganhou a partida. Qual carta ela pode ter tirado? Procure observar que há aqui um problema com mais de uma solução possível.
3. Julia virou 2/4, Flávio tirou 4/8, Beto 3/6 e Otávio tirou 1/3. Quem venceu a partida?
4. Durante o jogo os alunos organizaram uma tabela com as frações que cada um tirou. Quem ganhou o jogo após 4 rodadas?

Jogador	1ª rodada	2ª rodada	3ª rodada	4ª rodada
Julia	2/4	1/2	8/6	7/3
Paulo	10/10	1/4	3/6	4/10
Luis	4/4	1/3	6/8	3/9
Bia	1/5	1/10	2/8	3/2

5. Quais as cartas que contêm frações equivalentes a 1 inteiro?
6. Em uma rodada Paulo, Ana e Renato tiraram as seguintes cartas: ½; 4/8 e 3/6. Eles começaram a discutir sobre quem conseguiu a maior carta. Se você estivesse nessa discussão, como os ajudaria a tomar a decisão sobre qual é a maior carta?
7. Use a tabela com as barras de fração e compare as semelhanças e diferenças entre os seguintes pares de fração:

3/6 e 6/3
3/7 e 7/3
8/6 e 6/8

É importante que você perceba quanto os alunos poderão pensar sobre frações enquanto jogam discutem, registram e resolvem problemas. Nesse sentido cada etapa, na ordem sugerida, é importante porque traz algum aspecto da aprendizagem dos alunos que será enfatizado. Na primeira e na segunda etapa estamos garantindo que todos tenham acesso as regras e saibam como jogar. Da terceira parte em diante estamos proporcionando uma reflexão sobre a própria aprendizagem, usando o jogo para propor problemas que estão dentro de um contexto significativo para eles e permitindo a todos que vejam de modo mais detalhado a idéia de equivalência de frações que é uma das mais importantes na aprendizagem desse conceito.

Avaliação e erros

Não é incomum alguns alunos apresentarem dificuldades ao iniciar esse jogo. Para lidar com essa situação reorganize grupos colocando juntos alunos com incompreensões para que você possa sentar-se no grupo e jogar com eles, esclarecendo, problematizando. Pode também colocar em um grupo um ou dois alunos que saibam ensinar aqueles que ainda não aprenderam como jogar, mas nesse caso é preciso acompanhar para que haja mesmo uma troca e não um jogador jogando pelo outro.

Enquanto os alunos jogam é fundamental que você acompanhe os grupos analisando as dúvidas para retomar depois no coletivo, verificando se será necessário reorganizar os grupos, percebendo quais são as dificuldades e se precisará retomar algum aspecto das frações com a classe. Errar é normal nessa situação de jogo, mas os erros serão revistos no processo de jogar, um aluno ajuda o outro e sempre haverá as explorações que vocês farão, para garantir retomadas e fechamentos.

Para saber mais:

Jogos e resolução de problemas de Júlia Borin, CAEM/IME-USP.

Jogos Inteligentes de Gilda Rizzo, Editora Bertrand Brasil

A Matemática na escola aqui e agora, de Delia Lerner Zunino, Artmed.