Mathema - Mathema Responde - Teoria dos Conjuntos: sim ou não

	Teoria dos conjuntos: sim ou não
	Maria Ignez Diniz - Cordenadora do Mathema
	Por que alguns livros didáticos não trazem mais a teoria dos conjuntos de 5ª a 8ª série como traziam em momentos anteriores? C.H.W., São Paulo SP
	Essa é uma pergunta interessante. Desde as primeiras mudanças nas Propostas Curriculares de Matemática feitas em diversos estados do Brasil em meados da década de 1980 e, mais recentemente, com a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais do MEC, esse tema vem sendo discutido e progressivamente retirado dos textos didáticos em função das repetidas avaliações feitas pelo MEC, que usa os PCN como critério. O fato de esse conteúdo ter desaparecido da maioria dos livros não significa, necessariamente, que os professores tiveram a oportunidade de refletir sobre os motivos dessa decisão. Observe que esse conteúdo foi incluído nos livros na década de 1960, quando foi retirado o tema geometria. Os teoremas foram substituídos pelos conjuntos. O objetivo era incluir um tema mais "moderno", mas com a mesma função de trabalhar o raciocínio lógico-dedutivo como a geometria fazia.Acontece que a teoria dos conjuntos nunca alcançou esse objetivo e ficou restrita à linguagem descontextualizada. De que adianta saber uma porção de símbolos e nomes se não se chega a usá-los para trabalho com o raciocínio dedutivo? Assim, como a geometria voltou a desempenhar um papel importante na formação matemática dos alunos, a teoria dos conjuntos passou a ser linguagem acessória que pode ser apresentada apenas quando necessário, em especial ao se iniciar o trabalho com campos numéricos, a partir do 8º ano, ou com funções, ao final do 9º ano ou na 1ª série do Ensino Médio. Ainda assim, o ensino da teoria dos conjuntos não deve ser feito de modo isolado, em um capítulo à parte de outros conceitos. O ideal é que o tema seja abordado a partir do 8º ano, simultaneamente com os campos numéricos e com as funções, com foco apenas na linguagem necessária na representação dos conjuntos numéricos, incluindo-se aí intervalos, resolução de inequações e fundamentos de lógica matemática.
Para saber mais:	[Revista Scientific American Brasil Conjuntos: a necessidade do supérfluo Páginas 66 a 72, Número 46, ano 4, março/2006 Duetto Editorial Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental: Matemática MEC/Secretaria de Educação Fundamental, 1998 Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MEC/Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 2000 PCN+ Ensino Médio: Orientações complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais MEC/Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 2002

Teoria dos conjuntos: sim ou não

Maria Ignez Diniz - Cordenadora do Mathema

Por que alguns livros didáticos não trazem mais a teoria dos conjuntos de 5ª a 8ª série como traziam em momentos anteriores?

C.H.W., São Paulo SP

Essa é uma pergunta interessante. Desde as primeiras mudanças nas Propostas Curriculares de Matemática feitas em diversos estados do Brasil em meados da década de 1980 e, mais recentemente, com a publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais do MEC, esse tema vem sendo discutido e progressivamente retirado dos textos didáticos em função das repetidas avaliações feitas pelo MEC, que usa os PCN como critério.

O fato de esse conteúdo ter desaparecido da maioria dos livros não significa, necessariamente, que os professores tiveram a oportunidade de refletir sobre os motivos dessa decisão.

Observe que esse conteúdo foi incluído nos livros na década de 1960, quando foi retirado o tema geometria. Os teoremas foram substituídos pelos conjuntos. O objetivo era incluir um tema mais "moderno", mas com a mesma função de trabalhar o raciocínio lógico-dedutivo como a geometria fazia.Acontece que a teoria dos conjuntos nunca alcançou esse objetivo e ficou restrita à linguagem descontextualizada. De que adianta saber uma porção de símbolos e nomes se não se chega a usá-los para trabalho com o raciocínio dedutivo?

Assim, como a geometria voltou a desempenhar um papel importante na formação matemática dos alunos, a teoria dos conjuntos passou a ser linguagem acessória que pode ser apresentada apenas quando necessário, em especial ao se iniciar o trabalho com campos numéricos, a partir do 8º ano, ou com funções, ao final do 9º ano ou na 1ª série do Ensino Médio.

Ainda assim, o ensino da teoria dos conjuntos não deve ser feito de modo isolado, em um capítulo à parte de outros conceitos. O ideal é que o tema seja abordado a partir do 8º ano, simultaneamente com os campos numéricos e com as funções, com foco apenas na linguagem necessária na representação dos conjuntos numéricos, incluindo-se aí intervalos, resolução de inequações e fundamentos de lógica matemática.

Para saber mais:

[Revista Scientific American Brasil
Conjuntos: a necessidade do supérfluo
Páginas 66 a 72, Número 46, ano 4, março/2006
Duetto Editorial

Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental: Matemática MEC/Secretaria de Educação Fundamental, 1998

Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias
MEC/Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 2000

PCN+ Ensino Médio: Orientações complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais
MEC/Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 2002